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Caminantes no hay camino, se hace camino al andar ¡¡¡¡¡¡
Adelante, iniciemos nuestro camino hacia la apropiación de conocimientos.

domingo, 4 de octubre de 2009

INICIO TEMATICO DEL CURSO: PROBABILIDADES ESTADISTICAS


CONTENIDOS A DESARROLLAR
TOTAL DE UNIDADES 5

Unidad 1: Teoría de probabilidades, variables y función de probabilidad 

Contenido:


Definición de experimento aleatorio. Definición de espaico muestral. Definición de eventos mutuamente excluyentes. Principios de multiplicación y adición. Probabilidad condicional. Teorema de multiplicación de probabilidad. Sucesos independientes. Teorema de Bayes.


Definición de variables aleatoria. Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta. Variables aleatorias continuas. Función de densidad de una variable aleatoria continua. Función de distribución para variables continuas y discretas. Difinición de esperanza matematica para variables discretas y continuas. Propiedades de la esperanza matemática. Varianza de una variable aleatoria. Momentos de una variable aleatoria. Función generatriz de momentos.

Lecturas y Prácticas a realizar para el desarrollo tematico

"Recuerda realizar resumen en tu cuaderno y ampliar la información aquí presentada"

Luego de las lecturas prácticas presentadas, infiere tales téminos en el proyecto de aprendizaje que estas desarrollando. Preguntate: ¿Cómo incorporo los conceptos a mi proyecto? ¿Cómo los puedo relacionar?, ¿Qué vinculación tienen? ¿Explica como lo realizaras?

5 comentarios:

Unknown dijo...

hola es rebeca peña bueno profe estoy haciendo los analisis de las lecturas de la primera unidad.
1- LECTURA

Habla sobre la teoria de las probabilidades que son fenomenos aleatorios que en un experimento los resultados realizados bajo condiciones determinadas y produce resultados unico o previsible, y tambien habla de la definicion clasica de las probabilidades que es la base que asi misma es sinonimo de igualmente probable.
Y asi mismo de las probabilidades descretas que es aquel que pueda tomar solo cierto valores diferentes que son el resultado de la cuenta de alguna caracteristica de interes. y por supuesto de una probabilidad continua que es una variable aleatoria de una funcion x:intersectada ------ R Y tambien de una funcion de densidad que esta se debe de obtener la probabilidad de cada valor que toma la variable y por ultimo la probabilidad condicional que tambien se le puede llamar probabilidad condicionada que un suceso se cumpla habiendose cumplido ya otro.
ESTOY FUE LO QUE ENTENDI DE EL CONTENIDO DE LA PRIMERA LECTURA

2- LECTURA:

Esta lectura trata de la variable aleatoria que a toda funcion que asocia a cada elemto del espacio muestral E es un numero real. y se pueden utilizar letras mayusculas como X,Y que es para designar variables aleatorias y las letras minusculas xy es para designar valores concretos de la misma.
Y tambien se clasifacan en:
1- variable aleatoria discreta que es la que peude tomar valores enteros.

2- variable aleatoria continua que es la que puede tomar valores posible dentro de un intervalo de la recta real.

bueno profe por hoy publique estas dos analisis pero antes de el 18 hago mi comentario de las demas lecturas

Unknown dijo...

3 LECTURA: de la I unidad

Aqui hablaremos de las variables aleatorias:

-Variable Aleatoria Unidimensional:

Es la relación entre los sucesos del espacio muestral y el valor numérico que se les asigna se establece a través de variable aleatoria.

-Una variable aleatoria: es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral.

Es decir, una variable aleatoria es una variable cuyo valor numérico está determinado por el resultado del experimento aleatorio. La variable aleatoria la notaremos con letras en mayúscula X, Y, ... y con las letras en minúscula x, y, ... sus valores.
La v.a. puede tomar un número numerable o no numerable de valores, dando lugar a dos tipos de v.a.: discretas y continuas.

-Y TAMBIEN PLANTEO DE LAS DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS:

Sea X una v.a. discreta que toma un número finito de valores, r en total, x1, x2, ..., xi, ..., xr.

La probabilidad de que la v.a. X tome un valor particular xi se representará por:

La distribución de probabilidad o función de probabilidad de una variable aleatoria X, P(x), es una función que asigna las probabilidades con que la v.a. toma los posibles valores, de forma que las probabilidades verifiquen:
Si X es una v.a. discreta, para determinar la , siendo , tan sólo hay que sumar las probabilidades correspondientes a valores de X comprendidos entre a y b.

-VARIABLE ALEATORIA BIDIMENSIONAL:

En determinadas ocasiones hay que trabajar en espacios de más de una dimensión, estableciendo aplicaciones que transforman los sucesos elementales del experimento aleatorio en puntos del espacio n-dimensional (Rn), estas aplicaciones se hacen utilizando v.a. bidimensionales o n-dimensionales.

DISTRIBUCIÓNES MARGINALES:

Ahora nos va a interesar conocer la distribución de alguna o de ambas v.a. por separado, a partir de la información que nos proporcionaba la distribución conjunta de (X,Y), lo cual nos lleva al concepto de distribución marginal.

En el caso de la v.a. bidimensional (X,Y), teniendo en cuenta que todos los sucesos bivariantes, correspondientes a los diferentes valores que puede tomar la v.a. bidimensional, es decir: (X=xi, Y=yj) i, j = 1, 2, 3, ....

Unknown dijo...

BUENO PROFE POR LO QUE VI EN LAS LECTURAS LAS ULTIMAS 3 LECTURAS TIENEN SON LAS PRACTICAS Y YO CREO QUE YA QUEDA PARTE DE LOS ESTUDIANTES APLICARLA BUENO ME DESPIDO CON MUCHO CARIÑO SE LES QUIERE CHAOOOOOOOOOOOO.

Jesus dijo...

Haciendo un pequeño resumen del contenido en las lecturas asignadas por ud profesora puedo inferir lo siguiente:

Teoría de la probabilidad

Es la teoría matemática que modela los fenómenos aleatorios para dicha teoría contribuyeron Científicos como: el matemático soviético Andréi Kolmogórov Lebesgue, Borel y Frechet.
Definición según la frecuencia relativa y definición axiomática:
Se define la probabilidad estimada o empírica basada en la frecuencia relativa de aparición de un suceso S cuando Ω es muy grande. La probabilidad de un suceso es una medida que se escribe como, y mide con qué frecuencia ocurre algún suceso si se hace algún experimento indefinidamente.
Variable aleatoria: Se llama a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.
Variable aleatoria discreta: Es aquella que sólo puede tomar valores enteros.
Variable aleatoria continua: Es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Variable Aleatoria Unidimensional: Es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral.

Variable Aleatoria Bidimensional:

Es la trabaja en espacios de más de una dimensión, utilizando v.a. bidimensionales o n-dimensionales.
Distribución de probabilidad bidimensional: Es una función P(xi,yj) que asigna las probabilidades a los diferentes valores conjuntos de la v.a. bidimensional.

Distribuciones de probabilidad marginales:

En X e Y, respectivamente vienen dadas por una distribución de probabilidad marginal de X es la probabilidad de que X=xi con independencia del valor que tome Y.

Distribución de probabilidad para

una variable aleatoria discreta: es un listado mutuamente excluyente de todos los resultados numéricos posibles para esa variable aleatoria tal que una probabilidad específica de ocurrencia se asocia con cada resultado.

Valor esperado de una variable aleatoria discreta:

Es un promedio ponderado de todos los resultados posibles, donde las ponderaciones son las probabilidades asociadas con cada uno de los resultados.

Esperanza Matemática:

Originalmente el concepto de esperanza matemática surgió en relación con los juegos de azar y en su forma más simple es el producto de la cantidad que un jugador puede ganar y la probabilidad de que ganara

Jesus dijo...

Ademas tambien tenemos

Distribución de Poisson:

Desempeña un papel importante como modelo probabilistico apropiado para un gran numero de fenómenos aleatorios. Los Fenomenos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc, etc,:

- de defectos de una tela por m2
- de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc, etc.

Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o producto, la formula a utilizar seria:

Distribución normal O Campana de Gauss:

Es la distribución de probabilidad que con más frecuencia aparece en estadística y teoría de probabilidades, esto se debe a su forma de campana.
Distribución F: Se caracteriza por ser una distribución continua, No puede ser negativa, A medida que aumentan los valores y la curva se aproxima al eje X, pero nunca la toca. Y está relacionada con el cociente de varianzas pues la

Distribución F:

también se le conoce como la distribución de la razón de varianzas.

La distribución “T” de student:

Sirve para conocer la desviación están dar de la población y el tamaño de muestra es relativamente pequeño y se define por la siguiente expresión: X═ media; T═ cantidad; S═ desviación estándar muestral.

Distribución ji cuadrada: permite probar, si dos o más proporciones de población pueden ser consideradas iguales.
Función generatriz de momentos: Determina completamente la distribución de una variable aleatoria, esto es, si dos variables aleatorias tienen una misma función Generatriz de momentos, deben tener igual distribución.

Teoría del muestreo

Es el estudio de las relaciones existente entre una población y muestras extraídas de la misma. Tiene gran interés en muchos aspectos de la estadística, es también útil para determinar si las diferencias que se puedan observar entre dos muestras son debidas a la aleatoriedad de las mismas o si por el contrario son solamente significativas

Muestras al Azar Números aleatorias: El proceso mediante el cual se extrae de una población una muestra representativa de la misma se conoce como muestro al azar, Una técnica para obtener una muestra al azar es asignar números a cada miembro de la población , escritos estos números en pequeños papeles, se introducen en una urna y después se extraen los números de la urna, teniendo cuidado de mezclarlos bien antes de cada extracción.

Muestreo con y sin remplazamiento:

En el muestro, en el que cada miembro de la población puede elegirse mas de una vez, se le llama muestro con remplazamiento mientras que si cada miembro no puede ser elegido más de una vez se tiene el muestreo sin remplazaminento.

Jesus Moreno
19.582.983
Ing. Telecomunicaciones
Seccion D03